В обязанности грузового помощника капитана входят расчеты, связанные погруженным на борт судна грузом:
Расчет количества груза
Расчет остойчивости судна
1. Расчет количества груза
Определение средней осадки судна.
Определить расчетную осадку судна можно по диаграмме осадок и кормой . Аргументами для входа в диаграмму являются дедвейт/водоизмещение судна и суммарный момент Мх. В результате получим осадки носом и кормой и дифферент судна.
Можно определить осадку судна по диаграмме, которая называется грузовой размер . В грузовом размере дана зависимость (в виде кривой) водоизмещения судна от средней осадки. Если эту зависимость представить в виде таблицы, то получаетсягрузовая шкала . В грузовой шкале помимо этого дается:
высота надводного борта
число тонн на 1 см. осадки
Грузовая шкала является главным грузовым документом судна . Грузовой размер и грузовая шкала построены для осадки судна на ровный киль при отсутствии изгиба корпуса. При дифференте и изгибе необходимо вводить поправки.
1.1.1 Определение средних осадок носом Тнср, кормой Ткср, тср.
Тн ср = (Тн л/б + Тн п/б )/2
Тк ср = (Тк л/б + Тк п/б )/2
Т ср = (Т л/б + Т п/б )/2 1
1.1.2 Расчет средней осадки судна.
Существуют несколько способов расчета средней осадки судна. На самом деле очень важно рассчитать осадку судна максимально приближенную к фактической, поскольку чрезвычайно редко судно бывает загружено на ровный киль без крена(только тогда средняя осадка соответствует расчетной средней осадке и каждой из осадок в частности). Если судно загружено с некоторым дифферентом и / или креном, то тогда приходится приводить все осадки судна к средней осадке для расчетов количества погруженного груза. На самом деле это не совсем правильно, ибо одинаковая усредненная осадка из положения «дифферент на нос» и «дифферент на корму» даст одинаковое количество погруженного груза, на самом деле из-за разных обводов судна в носу и корме, разного веса носовых и кормовых надстроек, разного объема помещений, погруженных под воду и вытесняющих разное количество воды.
Кроме того, судно, как правило, не является абсолютно несгибаемым. В зависимости от того, каким способом распределен груз в грузовых помещениях и балластных танках, судно может иметь стрелку прогиба в ту или иную сторону, при неравномерном и несимметричном расположении груза и балласта можно получить и более сложные изгибающие моменты, полностью просчитать которые крайне сложно.
Тем не менее, на сегодняшний момент не существует простой методики, позволяющей произвести определения судового водоизмещения по действительным осадкам судна, поэтому пользуются методикой определения средней осадки судна для получения дальнейшего водоизмещения. Для этих расчетов нам также понадобится знать величину дифферента судна.
1.1.2.1 Расчет средней осадки судна по носовой и кормовой осадкам.
Это упрощенный вариант расчета средней осадки:
Тср = (Тн ср + Тк ср )/2
Используется при приблизительных расчетах, либо на судах, изгибающим моментом которых можно пренебречь.
1.1.2.2 Расчет средней осадки судна по восьми осадкам.
Наиболее часто используемый вариант расчета:
Тср = (Тн ср + Тк ср + 6Т ср )/8
Данный вариант расчета довольно точно отражает среднюю осадку с учетом стрелки прогиба.
1.1.2.3 Расчет средней осадки судна композитным способом
Определим среднюю осадку:
Т 1 = (Тн+Тк)/2
Определим усредненную осадку:
Т 2 = (Т 1 + Т )/2
Тср = (Т2+ Т )/2
1.1.2.4 Расчет средней осадки судна «половинным» способом
Определим среднюю осадку носовой половины судна:
Т 1 = (Тн + Т )/2
Определим среднюю осадку кормовой половины судна:
Т 2 = (Тк + Т )/2
Определим среднюю из средних осадок:
Тср = (Т1 + Т2)/2
1.1.3 Расчет дифферента
d = Тн ср - Тк ср
Дифферент исчисляется в метрах, бывает как положительным, так и отрицательным.
1.2 Расчет поправки на дифферент
1.2.1 Необходимость расчета поправки осадкам на дифферент.
Каждое судно обладает своими габаритами, необходимыми для лучшего решения задач, поставленного перед судном. Для всех расчетов используются длина между перпендикулярами (LBP). Это одна из основных характеристик судна. Осадка на носовом или кормовом перпендикуляре соответствует осадке судна носом или кормой. Однако шкалы осадок не находятся напротив перпендикуляров. Поскольку они сдвинуты, то они показывают не точную осадку носа или кормы, а местную осадку судна и требуют введения поправки. Также осадка по миделю должна сниматься с шкалы, находящейся на расстоянии не более 0,5 м от мидельшпангоута. В противном случае требуется исправление и осадки по миделю.
Расчет дифферента и осадок судна планируемой загрузки
Полученный вариант предварительной загрузки необходимо проверить на дифферент и определить значение осадок судна в носовой и кормовой части.
Дифферент определяется по формуле:
где - весовое водоизмещение судна на среднюю осадку судна, т;
Абсцисса центра величины судна, м;
Абсцисса центра тяжести судна (отстояние центра тяжести груза от миделя судна), м;
Момент, дифферентующий судно на 1 см осадки, тм.
и определяем методом интерполирования по таблицам 17 и 19 приложения 1 методических указаний соответственно.
Ладога, проект 2-85:
Ладога, проект 787:
После определения дифферента необходимо определить осадку судна кормой (в кормовой части судна) и осадку судна носом (в носовой оконечности судна) .
Осадка судна кормой определяется по формуле:
где - средняя осадка судна (осадка на миделе) в пресной воде, м;
Дифферент судна, м;
Абсцисса центра тяжести ватерлинии;
Длина судна, м;
определяется методом интерполирования по таблице 18 приложения методических указаний.
Ладога, проект 2-85:
Ладога, проект 787:
Осадка судна носом определяется по формуле:
Ладога, проект 2-85:
Ладога, проект 787:
Необходимо дифферентовать оба варианта судна (изменить дифферент), так как осадка кормой превышает наименьшую проходную осадку на участках с ограниченными глубинами и возникает невозможность прохода судна через участки с ограниченной глубиной.
Расчет дифферента и осадок судна при фактической загрузке
Оптимальным размещением груза по трюмам является наличие дифферента судна в корму (при разности между носовой и кормовой осадкой в интервале от 0 до -40 см). При наличии дифферента в нос для получения требуемого дифферента рекомендуется переместить некоторое количество груза из одного трюма в другой трюм, в отдельном трюме, а на люковых крышках перераспределить палубный груз. Требуемый дифферент определяется также с учетом расхода судовых запасов.
В течение рейса судна происходит уменьшение судовых запасов (топливо, вода). Поэтому в речных условиях плавания судно необходимо погрузить таким образом, чтобы при проходе мелководных или лимитирующих участков пути дифферент приближался к нулю или же максимальная осадка (осадка судна кормой / носом) при наличии дифферента не превышала проходную осадку на участках с ограниченными глубинами.
Установление окончательного дифферента судна.
Случай 2. Средняя осадка судна после погрузки судна () меньше максимально допустимой осадки в условиях ограниченных глубин на речных участках пути (), т.е. .
Дифферент, необходимый для нормальной посадки судна после погрузки и последующего прохождения участков речного пути с ограниченными глубинами (), может быть установлен следующим образом:
Ладога, проект 2-85:
Ладога, проект 787:
Окончательный дифферент судна должен быть установлен пределах от 0 до (-0,4 м), т.е. судно грузится на ровный киль или с дифферентом на корму.
Корректировка весовых нагрузок для создания необходимой посадки судна.
Установив необходимый дифферент, определяем новую абсциссу центра тяжести системы судно - груз () по формуле:
Ладога, проект 2-85:
Ладога, проект 787:
Отсюда определяем статистический момент нагрузок относительно миделя судна (), необходимый для нормальной посадки судна:
Ладога, проект 2-85:
Ладога, проект 787:
Находим разность между статическим моментом нагрузок относительно миделя по предварительной загрузке судна () и статическим моментом нагрузок относительно миделя (), необходимым для нормальной посадки судна:
Ладога, проект 2-85:
Ладога, проект 787:
На последнем этапе расчета следует обратится к таблице весовых нагрузок, подсчитанной для предварительной загрузки судна.
Следовательно, требуется корректировка таблицы весовых нагрузок, что достигается следующим образом.
Случай 3. Грузовместимость трюмов используется полностью, но груз размещается не только в грузовых трюмах, но и на палубе.
Переместить груз из одних трюмов другие нет возможности, необходимо переместить или недогрузить некоторое количество палубного груза.
Таблица 7. Расчет весовых нагрузок судна Ладога, проект 2-85
|
Наименование нагрузки |
||||||
|
Судно порожнем |
||||||
|
Груз в трюме №1 |
||||||
|
Груз в трюме №2 |
||||||
|
Груз в трюме №3 |
||||||
|
Груз в трюме №4 |
||||||
|
Палубный груз |
||||||
|
Топливо и масло |
||||||
|
Прочие запасы |
||||||
Таблица 8. Расчет весовых нагрузок судна Ладога, проект 787
|
Наименование нагрузки |
||||||
|
Судно порожнем |
||||||
|
Груз в трюме №1 |
||||||
|
Груз в трюме №2 |
||||||
|
Груз в трюме №3 |
||||||
|
Груз в трюме №4 |
||||||
|
Палубный груз |
||||||
|
Топливо и масло |
||||||
|
Прочие запасы |
||||||
Ладога, проект 2-85:
Ш=(0,92-0,57)*2318,5/100*38,6=0,21 м
2,78 - (0,21)*(0,5*81-0,35)/81=2,68 м
2,78+(0,21)*(0,5*81+0,35)/81=2,88 м.
Ладога, проект 787:
Ш=((-2,45 - (-1,5))*2079,5/9100*49,42)=-0,4 м
2,73 - ((-0,4)*(0,5*82,5+1,38)/82,5=2,94 м
2,73+((-0,4)*(0,5*82,5-1,38)/82,5=0,54 м.
Допустим, что на судно принят малый груз весом Р, т. е. такой груз, при приеме которого обводы корпуса можно считать практически не изменившимися в пределах приращения осадки. Малым можно считать груз, составляющий 5 — 10 % водоизмещения судна.
Рис. 1
При приеме груза весом Р водоизмещение судна возрастет на величину pAV, причем значение AV определяется объемом слоя между ватерлиниями ВЛ и В 1 Л 1 .
Для определения приращения осадки судна АТ после приема груза используем условие равновесия судна, выражающееся равенством масс груза Р и дополнительного водоизмещения:
Р = ρ · Δ V (1)
Объем добавочного слоя AV можно рассматривать как объем цилиндра, основанием которого является площадь ватерлинии S, а высота равна изменению осадки АТ. Тогда:
Δ V = S · Δ Т
и формула (1) примет вид:
Р = ρ · S · Δ Т
Отсюда изменение средней осадки будет:
∆ T = P ρ · S (2)
В случае снятия груза с судна его масса Р должна быть введена в формулу (2) со знаком минус. Следовательно, приращение осадки будет также отрицательным, т. е. осадка судна уменьшится на величину ΔТ.
При решении практических задач, связанных с определением изменения средней осадки судна при приеме или снятии груза, часто пользуются вспомогательной величиной q1см, представляющей собой значение массы (числа тонн) груза, от приема или снятия которой осадка судна изменится на один сантиметр (Tones per 1cm — TPC).
Для того, чтобы получить выражение для q1см, рассмотрим приращение объемного водоизмещения в случае приема груза.
Если принять обводы судна в районе действующей ватерлинии прямо — стенными, то приращение объемного водоизмещения при ΔТ = 0,01 см составит (в м 3): ΔV = 0,01 S.
Масса воды в объеме этого слоя, равная искомой массе q1см, будет:
q 1 с м = 0 , 01 · ρ · S = ρ · S 100 (3)
После постановки полученного выражения в формулу (2) получаем выражения для определения приращения средней осадки в сантиметрах:
∆ T = P q 1 с м (4)
и в метрах:
∆ T = P 100 · q 1 с м (5)
Аналогичным способом можно определить массу груза, изменяющую осадку судна на 1 дюйм. В этом случае ΔТ = 1 дюйм = 1/ 39, 37 см и отсюда:
q 1 д ю й м = ρ · S 39 , 37 (6)
Из выражений (3) и (6) видно, что величина q1см (TPC) пропорциональна площади ватерлинии S. В свою очередь, площадь ватерлинии является переменной величиной, т. к. изменяется в зависимости от осадки судна. Следовательно, число q1см — также переменная величина. Можно построить кривую числа тонн на один см (или дюйм) осадки.
Рис. 2 Для того, чтобы определить, как изменится осадка Т судна при приеме или снятии малого груза весом Р, необходимо по указанной кривой найти значение q1см при осадке Т, затем, используя формулу (7), найти новое значение осадки судна:
T 1 = T ± P 100 · q 1 с м (7)
Изменение осадки при изменении плотности воды
При переходе судна из одного водного бассейна в другой изменяется соленость (плотность) забортной воды. При плавании в воде плотностью ρ и ρ 1 водоизмещение судна соответственно будет:
D = ρ · V и D = ρ 1 · V 1 ,
- где V – объемное водоизмещение судна до перехода в воду другой плотности;
- V 1 – объемное водоизмещение судна после перехода.
Приравнивая правые части равенств, получим:
ρ · V = ρ 1 · V 1 и л и V V 1 = ρ 1 ρ
Объeмнoe водоизмещение можно выразить через главные размерения L, В, Т и коэффициент общей полноты:
V = δ · L · B · T и V 1 = δ 1 · L 1 · B 1 · T 1
При малых изменениях объемного водоизмещения, например при изменении солености воды, длина, ширина и коэффициент общей полноты практически не изменяются. В этом случае изменение водоизмещения происходит за счет изменения осадки. Таким образом:
ρ · T = ρ 1 · T 1 и л и T T 1 = ρ 1 ρ
Следовательно, при переходе судна из воды одной солености в воду другой солености осадка его изменяется примерно обратно пропорционально плотности воды.
Изменение объемного водоизмещения определяется с помощью выражения:
∆ V = V 1 — V = D ρ 1 — D ρ = D · ρ — ρ 1 ρ · ρ 1 и л и ∆ V = V · ρ — ρ 1 ρ 1
Изменение объемного водоизмещения ΔV можно также рассчитать как объем слоя с основанием, равным площади действующей ватерлинии S (практически неизменной в пределах малых изменении осадки), и высотой, равной изменению средней осадки ΔТ, т. е. V = S · ΔT. Тогда:
S · ∆ T = V · ρ — ρ 1 ρ 1
∆ T = V S · ρ — ρ 1 ρ 1 и л и ∆ T = D S · ρ · ρ — ρ 1 ρ 1 (8)
При переходе судна из пресной воды (ρ=1,0 т/м 3) в морскую (ρ= 1,025 т/м 3) формула (8) принимает вид:
∆ T = D S · 1 , 0 · 1 , 0 — 1 , 025 1 , 025
Так как числитель второго сомножителя – величина отрицательная, изменение осадки ΔT также будет отрицательным, и судно всплывет, т. е. осадка судна уменьшится.
При переходе судна из морской воды в пресную, формула (8) имеет вид:
∆ T = D S · 1 , 025 · 1 , 025 — 1 , 0 1 , 0
В этом случае изменение осадки будет положительным, судно погрузится в воду, т. е. его осадка увеличится.
Предлагается к прочтению:
С изменением плотности воды, осадка судна изменяется. При этом с увеличением плотности воды осадка судна уменьшается и, наоборот, с уменьшением плотности осадка увеличивается. Изменение осадки судна от изменения плотности воды можно вычислить по формуле:
Величина, на которую уменьшается осадка судна при переходе из пресной воды в морскую воду с плотностью 1,025 т/м³, называется поправкой на пресную воду , и, как правило, измеряется в миллиметрах. Для каждого судна данная поправка указывается в Судовом свидетельстве о грузовой марке.
Грузовая марка, нанесенная на обоих бортах судна, показывает, какой минимальный надводный борт может иметь судно в морской воде с плотностью 1,025 т/м³. Когда судно грузится в порту с пресной водой, то грузовая марка может быть утоплена на величину равную поправке на пресную воду. При переходе в морскую воду с плотностью 1,025 т/м³ осадка судна уменьшится на величину этой поправки, и судно будет иметь осадку по грузовую марку.
При погрузке в порту, где плотность воды более 1.000 т/м³, но менее чем 1,025 т/м³. величина, на которую может быть утоплена грузовая марка называется поправкой к осадке на плотность воды (по-английски, Dock Water Allowance) и может быть рассчитана по формуле:
Поправка к осадке, рассчитанная по приведенной выше формуле, получается в сантиметрах.
Пример : Осадка судна по грузовую марку 6,25 м. Поправка на пресную воду составляет 255 мм. Плотность воды у причала 1,009 т/м³. Рассчитать, на какую величину может быть увеличена осадка с тем, чтобы с переходом в воду с плотностью 1,025 т/м³. судно имело осадку по грузовую марку.
Порядок вычислений:
1. Вычисляем, на сколько сантиметров может быть утоплена грузовая марка:
Грузовая марка может быть утоплена на 16 сантиметров.
2. Вычисляем среднюю осадку, на которую может быть погружено судно:
При определении весового водоизмещения судна по осадкам, если фактическая плотность воды, в которой находится судно, отличается от плотности воды, для которой рассчитаны грузовая шкала или гидростатические кривые, то поправку к водоизмещению на плотность воды находят по формуле:
Следует отметить, что при понижении или повышении температуры воды, ее плотность изменяется. Следовательно, если судно находится в пресной воде, то необходимо принимать во внимание ее температуру, так как при высокой температуре пресной воды ее плотность ниже 1,000 т/м³. Если этого не учитывать в расчетах, то разница между истинным и рассчитанным водоизмещением может быть весьма значительной.
Таблица плотности пресной воды при различных температурах:
| t°C | ρ, т/м³ | t°C | ρ, т/м³ | t°C | ρ, т/м³ |
| 0 | 0,99987 | 12 | 0,99952 | 24 | 0,99732 |
| 1 | 0,99993 | 13 | 0,99940 | 25 | 0,99707 |
| 2 | 0,99997 | 14 | 0,99927 | 26 | 0,99681 |
| 3 | 0,99999 | 15 | 0,99913 | 27 | 0,99654 |
| 4 | 1,00000 | 16 | 0,99897 | 28 | 0,99626 |
| 5 | 0,99999 | 17 | 0,99880 | 29 | 0,99597 |
| 6 | 0,99997 | 18 | 0,99862 | 30 | 0,99537 |
| 7 | 0,99993 | 19 | 0,99843 | 31 | 0,99537 |
| 8 | 0,99988 | 20 | 0,99823 | 32 | 0,99505 |
| 9 | 0,99981 | 21 | 0,99802 | 33 | 0,99472 |
| 10 | 0,99973 | 22 | 0,99780 | 34 | 0,99440 |
| 11 | 0,99963 | 23 | 0,99757 | 35 | 0,99406 |
Когда судно находится в морской воде, то поправку на температуру забортной воды не учитывают и необходимо руководствоваться только показаниями ареометра.
Ареометр (Densimeter) - это прибор для измерения плотности жидкости. Современные ареометры, как правило, стеклянные. Шкала измерения градуируется в кг/м³. Значение плотности жидкости считывают по делению шкалы, находящемуся на одном уровне с мениском жидкости, как указано на рисунке 1.
Для измерения используют емкость диаметром не менее 50 мм. Пробы забортной воды необходимо брать с обоих бортов в районе миделя с глубины равной половине осадки судна, как можно быстрее после снятия осадок.
Рис. 1: Определение плотности воды при помощи ареометра
Необходимо отметить, что таким же ареометром измеряют плотность воды в балластных танках, когда определяют количество груза по осадкам. Эта тема подробно рассмотрена в книге серии «Морская практика»: «Расчет массы груза по осадкам».
При движении судна по мелководью наблюдается увеличение осадки корпуса. Это явление называется просадкой .
Основной причиной возникновения просадки является уменьшение гидродинамических сил поддерживания корпуса судна вследствие увеличения скорости протекания потока между днищем судна и грунтом. Чем меньше расстояние от днища судна до дна и чем больше скорость движения судна, тем больше будет величина просадки (рис.8.3). Кроме того, скорость обтекания днища увеличивается и за счет работы движителей.
При малом запасе воды под днищем (когда < 1,2 ÷ 1,5) и движении судна с критической скоростью (V ) возможно не только касание грунта, но и кратковременное присасывание небольших судов ко дну.
Предположим, что при движении судна по глубокой воде (на рис.8.3 положение 1) поток встречной воды протекает под днищем корпуса со скоростью V о . При этом гидродинамическая сила поддержания судна Р о равномерно действует по всей площади днища и обеспечивает плавучесть судна с одинаковой осадкой носовой части и кормы (Т ко = Т но ). Когда судно начинает входить
Рис.8.3 Схема образования просадки судна.
на мелководье (положение П ), сопротивление воды в носовой части возрастает, а скорость протекания встречного потока под днищем V 1 увеличивается (V 1 > V о ). Вследствие этого гидродинамическая сила поддерживания корпуса Р 1 уменьшается и вызывает образование дифферента судна на корму (Т к1 > Т н1 ). При дальнейшем уменьшении запаса воды под корпусом движение судна (положение Ш ) сопровождается увеличением скорости протекания воды под днищем (V 2 > V 1 ) и уменьшением сил поддержания (Р 2 < Р 1 ). При этом дифферент судна на корму увеличивается (Т к2 > Т к1 ) и судно получает некоторое общее приращение осадки.
Дальнейшее движение судна в условиях минимальных глубин (положение 1V ) и с высокой скоростью характеризуется увеличением общего сопротивления воды движению судна R , образованием большой придонной волны у его кормы и максимальной общей просадкой судна. В этом случае общая осадка судна по миделю Т ср3 значительно превышает осадку судна при движении по глубокой воде Т ср0 .
Просадка ΔТ зависит от соотношения скорости V , осадки Т судна и глубины судового хода Н , а также от обводов корпуса судна. Она может быть определена методом натурных испытаний или расчетов.
Общее приращение осадки судна ΔТ (в м) при движении на мелководье рекомендуется определять для одиночных судов по формуле А.М.Полунина
ΔТ =(0,08 + 0,34 ) . (8.3)
V - скорость движения судна (состава), м/с;
Т – осадка, м;
h – глубина судового хода, м;
g – ускорение свободного падения тела, м/с 2 .
При отношении 1,4 приращение осадки удобно определять по формуле Г.И. Сухомела и В.М.Засса
ΔТ = mV 2 , (8.4)
где m – числовой коэффициент, зависящий от отношения длины судна L к ширине корпуса судна В (см.табл.8.1);
